減半 (Halving) - 術語詞典

減半（Halving）是比特幣協議中最重要的經濟機制之一，每產出 210,000 個區塊（約每 4 年），新發行的比特幣數量會自動減少一半。這個機制確保了比特幣的通貨緊縮特性，並保證總供應量永遠不會超過 2,100 萬枚。

減半的本質

為什麼要減半？

設計目標：

1. 可預測的貨幣供應
   - 不受人為操控
   - 透明的發行計劃
   - 每個人都知道規則

2. 模擬黃金開採
   - 初期容易開採
   - 逐漸變得稀缺
   - 總量有限

3. 經濟激勵結構
   - 早期參與者獲得較多獎勵
   - 激勵早期網路建設
   - 後期依賴手續費維持安全

數學原理

區塊獎勵公式：

獎勵 = 50 BTC ÷ 2^n

n = floor(區塊高度 / 210,000)

範例：
區塊 0-209,999：50 ÷ 2^0 = 50 BTC
區塊 210,000-419,999：50 ÷ 2^1 = 25 BTC
區塊 420,000-629,999：50 ÷ 2^2 = 12.5 BTC
區塊 630,000-839,999：50 ÷ 2^3 = 6.25 BTC
區塊 840,000-1,049,999：50 ÷ 2^4 = 3.125 BTC
...
區塊 6,930,000+：0 BTC（約 2140 年後）

減半歷史

完整減半時間表

次數	日期	區塊高度	區塊獎勵	累積供應量	BTC 價格
創世	2009-01-03	0	50 BTC	0	$0
第一次	2012-11-28	210,000	25 BTC	10,500,000	~$12
第二次	2016-07-09	420,000	12.5 BTC	15,750,000	~$650
第三次	2020-05-11	630,000	6.25 BTC	18,375,000	~$8,600
第四次	2024-04-20	840,000	3.125 BTC	19,687,500	~$64,000
第五次	~2028	1,050,000	1.5625 BTC	20,343,750	?
第六次	~2032	1,260,000	0.78125 BTC	20,671,875	?

每次減半的故事

第一次減半（2012）

時間：2012年11月28日
區塊高度：210,000
獎勵變化：50 → 25 BTC

背景：
- 比特幣還很小眾
- 價格約 $12
- 全網算力約 25 TH/s
- GPU 挖礦時代

影響：
- 價格在一年內漲到 $1,000+
- 開始引起主流關注
- ASIC 礦機開始出現

第二次減半（2016）

時間：2016年7月9日
區塊高度：420,000
獎勵變化：25 → 12.5 BTC

背景：
- 價格約 $650
- ASIC 挖礦已普及
- 以太坊剛崛起
- 區塊大小辯論激烈

影響：
- 2017年底價格達 $20,000
- ICO 狂潮
- 比特幣現金分叉（2017）

第三次減半（2020）

時間：2020年5月11日
區塊高度：630,000
獎勵變化：12.5 → 6.25 BTC

背景：
- 全球 COVID-19 疫情
- 價格約 $8,600
- DeFi 夏天即將開始
- 機構投資者開始關注

影響：
- 2021年價格達 $69,000 歷史新高
- MicroStrategy、Tesla 買入
- 薩爾瓦多採用比特幣
- NFT 和 Web3 熱潮

第四次減半（2024）

時間：2024年4月20日
區塊高度：840,000
獎勵變化：6.25 → 3.125 BTC

背景：
- 比特幣現貨 ETF 已獲批
- 價格約 $64,000
- Ordinals 和 Runes 興起
- 機構採用加速

獨特之處：
- 首次在 ETF 存在下的減半
- 礦工收入更依賴手續費
- Runes 協議在減半區塊啟動

比特幣發行曲線

供應量計算

每個減半週期發行量：

第1期（區塊 0-209,999）：
50 BTC × 210,000 = 10,500,000 BTC

第2期（區塊 210,000-419,999）：
25 BTC × 210,000 = 5,250,000 BTC

第3期（區塊 420,000-629,999）：
12.5 BTC × 210,000 = 2,625,000 BTC

...

總發行量公式：
Σ (50/2^n × 210,000) = 21,000,000 BTC

理論極限：
50 × 210,000 × (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...)
= 50 × 210,000 × 2
= 21,000,000 BTC

發行進度

目前發行狀況（2024）：

已發行：約 19,700,000 BTC（~93.8%）
剩餘發行：約 1,300,000 BTC（~6.2%）

剩餘發行時間線：
2024-2028：~656,250 BTC
2028-2032：~328,125 BTC
2032-2036：~164,062 BTC
...
2100年後：幾乎沒有新幣

最後一聰（satoshi）預計：
約 2140 年

發行曲線圖示

已發行 BTC（百萬）
     │
 21  ├─────────────────────────────────────► 極限
     │                               ░░░░░░░
 18  │                        ▓▓▓▓▓▓░░░░░░░
     │                   ▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░
 15  │              ▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
     │         ▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
 12  │    ▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
     │ ▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
  0  └─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴──
     2009  2012  2016  2020  2024  2028  2140
              ↑     ↑     ↑     ↑
             1st   2nd   3rd   4th

減半的經濟影響

供應衝擊

每日新發行量變化：

第四次減半前：
6.25 BTC × 144 區塊/天 = 900 BTC/天
年化：328,500 BTC/年
年通脹率：~1.7%

第四次減半後：
3.125 BTC × 144 區塊/天 = 450 BTC/天
年化：164,250 BTC/天
年通脹率：~0.85%

供應衝擊：
每日減少 450 BTC 新供應
假設價格 $60,000
每日減少 $27,000,000 的賣壓

礦工經濟

礦工收入組成：

減半前（假設 BTC=$60,000）：
區塊獎勵：6.25 × $60,000 = $375,000
手續費：~0.5 BTC = $30,000
總計：~$405,000/區塊

減半後：
區塊獎勵：3.125 × $60,000 = $187,500
手續費：~0.5 BTC = $30,000
總計：~$217,500/區塊

收入減少：~46%

礦工應對策略：
1. 提高效率（新礦機）
2. 降低電費（搬遷）
3. 依賴價格上漲
4. 增加手續費收入

價格週期理論

歷史觀察（非財務建議）：

每次減半後的模式：
1. 減半前：預期上漲
2. 減半時：短期波動
3. 減半後 12-18 個月：歷史新高
4. 牛市頂部後：深度回調

減半     低點    高點    週期長度
1st     $12     $1,100   ~2年
2nd     $650    $20,000  ~1.5年
3rd     $8,600  $69,000  ~1.5年
4th     $64,000 ?        ?

注意：
- 過去表現不保證未來結果
- 每次週期都有獨特因素
- 相關性不等於因果關係

技術實現

代碼中的減半

// Bitcoin Core 中的減半邏輯
CAmount GetBlockSubsidy(int nHeight, const Consensus::Params& consensusParams)
{
    int halvings = nHeight / consensusParams.nSubsidyHalvingInterval;

    // 當減半次數 >= 64 時，獎勵為 0
    if (halvings >= 64)
        return 0;

    CAmount nSubsidy = 50 * COIN;

    // 獎勵右移 halvings 位（等於除以 2^halvings）
    nSubsidy >>= halvings;

    return nSubsidy;
}

// 其中：
// COIN = 100,000,000 satoshis
// nSubsidyHalvingInterval = 210,000

減半區塊的特殊性

減半區塊（如區塊 840,000）：

特點：
- 第一個適用新獎勵的區塊
- 通常會包含「慶祝」訊息
- 競爭激烈（多個礦池爭搶）
- 可能包含高價值交易

Coinbase 訊息範例：
區塊 210,000："Happy Halving!"
區塊 630,000："NYTimes 09/Apr/2020..."
區塊 840,000：Runes 協議啟動區塊

減半與比特幣敘事

數位黃金

為什麼說比特幣是數位黃金？

稀缺性：
- 黃金：地球儲量有限
- 比特幣：2,100 萬枚硬上限

開採難度：
- 黃金：越挖越難找
- 比特幣：減半使新幣越來越少

不可增發：
- 黃金：無法人工大量製造
- 比特幣：代碼限制供應量

減半強化了這個敘事

Stock-to-Flow 模型

S2F 模型（僅供參考）：

公式：
Stock-to-Flow = 現有存量 / 年產量

比特幣 S2F（2024 後）：
~19,700,000 / 164,250 = ~120

對比：
黃金 S2F：~62
白銀 S2F：~22

S2F 模型預測：
S2F 越高 → 價值越高

爭議：
- 歷史擬合不保證未來
- 其他因素也很重要
- 不是唯一價格模型

未來展望

手續費時代

當區塊獎勵趨近於零：

時間線：
2032：獎勵 0.78125 BTC（$47/區塊 @$60k）
2048：獎勵 0.04883 BTC（$3/區塊）
2100+：獎勵接近 0

安全性維持：
- 手續費必須足以激勵礦工
- 需要足夠的交易需求
- Layer 2 結算可能貢獻

開放問題：
- 手續費是否足以維護安全？
- 是否需要協議調整？
- 區塊空間需求如何發展？

未來減半預測

減半次數	預計年份	區塊高度	區塊獎勵
5th	~2028	1,050,000	1.5625 BTC
6th	~2032	1,260,000	0.78125 BTC
7th	~2036	1,470,000	0.390625 BTC
8th	~2040	1,680,000	0.1953125 BTC
…	…	…	…
33rd	~2140	6,930,000	最後可分獎勵

開發者資源

計算減半資訊

def get_halving_info(block_height):
    """計算特定區塊高度的減半資訊"""
    HALVING_INTERVAL = 210000
    INITIAL_REWARD = 50  # BTC

    halving_number = block_height // HALVING_INTERVAL
    block_reward = INITIAL_REWARD / (2 ** halving_number)

    next_halving_height = (halving_number + 1) * HALVING_INTERVAL
    blocks_until_halving = next_halving_height - block_height

    return {
        'halving_number': halving_number,
        'block_reward': block_reward,
        'next_halving': next_halving_height,
        'blocks_until': blocks_until_halving,
        'days_until': blocks_until_halving * 10 / 60 / 24  # 約略估算
    }

# 範例
info = get_halving_info(850000)
print(f"當前獎勵: {info['block_reward']} BTC")
print(f"距離下次減半: {info['blocks_until']} 區塊")

Bitcoin Core RPC

# 獲取當前區塊獎勵相關資訊
bitcoin-cli getblocktemplate '{"rules": ["segwit"]}'

# 獲取特定區塊的 coinbase 獎勵
bitcoin-cli getblock <blockhash> 2

# 獲取區塊補貼（需要計算）
# 區塊補貼 = coinbase 輸出總額 - 區塊內手續費總額

常見問題

減半會讓礦工無利可圖嗎？

礦工的適應能力：

1. 效率提升
   - 新一代 ASIC 效率更高
   - 每 J/TH 不斷改善
   - 電力成本下降

2. 價格調整
   - 歷史上價格長期上漲
   - 補償了獎勵減少

3. 手續費增加
   - 區塊空間價值上升
   - Ordinals 等新用例

4. 行業整合
   - 低效礦工退出
   - 高效礦工擴張
   - 整體效率提升

2,100 萬是準確數字嗎？

實際上略少於 2,100 萬：

技術原因：
1. 創世區塊獎勵不可花費
   - 損失：50 BTC

2. 早期區塊獎勵計算錯誤
   - 某些礦工領取少於應得獎勵
   - 累計損失：若干 BTC

3. 證明銷毀（Provably Burnt）
   - 發送到無法花費的地址
   - OP_RETURN 輸出

4. 丟失的私鑰
   - 估計 300-400 萬 BTC 永久丟失

流通供應量可能永遠低於 2,100 萬

為什麼是 4 年而不是其他時間？

210,000 區塊 ≈ 4 年的計算：

210,000 區塊 × 10 分鐘 / 區塊
= 2,100,000 分鐘
= 35,000 小時
= 1,458 天
≈ 4 年

為什麼選 210,000？
- 中本聰的設計選擇
- 沒有官方解釋
- 可能是為了：
  - 美國總統選舉週期（4年）
  - 奧運週期（4年）
  - 人類心理上的「一代」感覺
  - 或純粹是任意選擇

減半的本質

為什麼要減半？

數學原理

減半歷史

完整減半時間表

每次減半的故事

第一次減半（2012）

第二次減半（2016）

第三次減半（2020）

第四次減半（2024）

比特幣發行曲線

供應量計算

發行進度

發行曲線圖示

減半的經濟影響

供應衝擊

礦工經濟

價格週期理論

技術實現

代碼中的減半

減半區塊的特殊性

減半與比特幣敘事

數位黃金

Stock-to-Flow 模型

未來展望

手續費時代

未來減半預測

開發者資源

計算減半資訊

Bitcoin Core RPC

常見問題

減半會讓礦工無利可圖嗎？

2,100 萬是準確數字嗎？

為什麼是 4 年而不是其他時間？

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同分類術語：挖礦